Provavelmente a primeira coisa em que você pensou quando leu o título desta matéria foi que vai poder recuperar fotos antigas em baixa resolução, ou melhorar a qualidade daquelas tiradas com seu celular antigo. Mas o compressed sensing (ou CS) é capaz de fazer muito mais. Preenchendo os espaços entre os pixels, ele pode reconstruir imagens de galáxias distantes, melhorar a definição de exames médicos como alguns tipos de tomografias.
Mas o que exatamente é o CS, um novo software, um novo gadget da Apple? Nada disso. É um algoritmo matemático. Em linhas bem gerais, ela funciona assim: você seleciona uma imagem em baixa resolução - pode ser a foto de um sistema solar paralelo, um raio X do seu pulmão ou uma foto da sua avó dormindo, tanto faz. Cada uma dessas figuras é composta por milhares de pontinhos, um do lado do outro que, juntos, formam a imagem completa. O que o CS faz? Ele preenche os buracos entre os pontos, calculando a figura geométrica mais simples que se encaixaria exatamente no espaço entre eles. Por exemplo, se ele vê uma distância entre quatro pontos amarelos, ele vai lá e coloca um quadrado amarelo do tamanho adequado dentro do espaço. E vai preenchendo assim, cor por cor, aumentando significativamente a resolução da fotografia.
Ajuda imaginar a figura como uma meia calça sendo estendida indefinidamente até começar a abrir buracos. Suponha que o CS seja uma máquina capaz de adivinhar os pedaços de tecidos corretos que completam os furos e costurá-los no lugar certo.
É importante não confundir CS com a interpolação feita pelo Photoshop. Enquanto o CS “adivinha” partes de sequências incompletas (que podem ser tanto imagens, como músicas, vídeos ou códigos militares), a interpolação apenas copia os pontos da figura e os repete lado a lado - e é usada apenas em imagens. Sem contar que o CS tem um desempenho mais alto. A simulação abaixo dá uma ideia mais exata das diferenças entre os dois processos. (matéria continua abaixo)
Nasceu sem querer
Em fevereiro de 2004, Emmanuel Candès estava em seu computador brincando com uma imagem danificada. Ele então pensou que se usasse uma técnica matemática chamada minimização l1 conseguiria diminuir um pouco os tremidos da figura. Para sua alegria - e a nossa - a imagem na tela ficou perfeita em cada detalhe que faltava. “Era como se alguém tivesse me dado os três primeiros dígitos de uma senha bancária de 10 e eu tivesse adivinhado os outros sete”, ele contou à revista americana Wired.
Mais tarde, Candès mostrou seu experimento ao colega Terry Tao, que o ajudou a aprimorar a técnica. E hoje, com apenas seis anos de vida, o programa já inspirou mais de mil teses e recebeu milhões de dólares em investimento nos Estados Unidos.
Canès e Tao já comprovaram matematicamente que as chances de dar errado são tão pequenas quanto os pontos. Graças a isso, hoje, com equipamentos de ressonância magnética que usam CS, é muito mais fácil - e toma muito menos tempo - capturar imagens exatas e detalhadas de tumores e outras falhas em nosso organismo. E não é só uma questão de saúde. No futuro, o modelo poderá aumentar até a eficiência da memória de sua câmera fotográfica - ela só precisará armazenar imagens com 20% da resolução e você vai poder melhorar tudo mais tarde em seu laptop.
Ansioso demais? Pense pelo lado bom, enquanto você espera pela nova versão do Photoshop com o recurso, pode sempre contar com pelo menos um alívio: em algum lugar do mundo, já existem máquinas capazes de olhar suas entranhas quase com qualidade de capa de revista. Nada mal por enquanto, não?